Nie bardzo. Jako przyczynę można jednak wskazać powody, dla których pracownik został 3-krotnie ukarany naganą.

Lepiej podać powody zastosowania kary
Sam fakt, że pracodawca ukarał pracownika kolejno 3 razy karą nagany nie wydaje się właściwą podstawą do dokonania wypowiedzenia. Podając tego rodzaju przyczynę pracodawca wskazuje wyłącznie na to, że dokonał pewnej określonej czynności w postaci wymierzenia pracownikowi kary. Nie określa jednak, jakiego rodzaju uchybienie popełnił pracownik. Przyczyna ta nie jest więc wystarczająco konkretna. Określając przyczynę wypowiedzenia, należałoby raczej wskazać powody, dla których zastosowano każdą z kar porządkowych. Innymi słowy, zamiast pisać, że przyczyną wypowiedzenia jest fakt zastosowania 3 kar porządkowych, lepiej napisać, jakich konkretnie naruszeń dopuścił się pracownik (np. „przyczyną wypowiedzenia umowy jest systematyczne spóźnianie się do pracy, z którego to powodu zastosowano trzy kolejne kary nagany”).

Wypowiedzenie i kara nawet za to samo
W Kodeksie pracy nie uregulowano kwestii, czy można dokonać wypowiedzenia umowy o pracę z tych samych przyczyn, dla których wcześniej zastosowano karę porządkową. Jednak w doktrynie prawa pracy dość powszechnie przyjmuje się, że skoro wypowiedzenie nie jest w istocie karą, nie ma przeszkód aby stosować je z tego samego powodu, dla którego wcześniej pracownikowi wymierzono karę porządkową (zob. uchwała SN z 25 czerwca 1985 r.  M.P. nr 24, poz. 192).

Podstawa prawna:
art. 30 § 4 kp